Corrigé 2015 : Détermination de la dimension d’un terrain |
Écrit par Yaye Sadio |
Mercredi, 30 Septembre 2015 14:34 |
La figure codée ci-contre est une représentation d’un terrain formé de deux parcelles, l’un triangulaire et l’autre rectangulaire.
Celui de la parcelle BCDE est
« Le périmètre de la parcelle ABC est strictement plus grand que celui de la parcelle BCDE» signifie 3x > 4x – 10 et x >5 (puisque x – 5 > 0) ce qui donne 5 < X < 10 1,5 pts
L’ensemble des valeurs de x pour lesquelles le périmètre de ABC es t strictement plus grand que celui de BCDE est ]5 ;10[
2.a. La hauteur h du triangle ABC équilatéral est telle que:
donc
Ainsi l’aire d e la parcelle ABC est
b. L’aire de la parcelle BCDE est
« L’aire de la parcelle BCDE est égale à
D’où
Ce qui donne X = 0 ou x = 20 puisque x strictement supérieur à 5 alors x = 20 . 0,5 pt
3. La longueur de grillage achetée est l
La longueur du grillage en fonction de x est :
(3x – 10 + 2x) – 2 0,5 pt
Ainsi (3x – 10 + 2x) – 2 = 60
Donc 5x = 72
D’où x = 14,4 0,5 pt
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[…] CORRECTION […]