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Corrigé BFEM 2015 : Détermination de la dimension d’un terrain

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Écrit par Yaye Sadio   
Mercredi, 30 Septembre 2015 14:34

 

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La figure codée ci-contre est une représentation d’un terrain formé de deux parcelles, l’un

triangulaire et l’autre rectangulaire. 

 

  1. 1. périmètre de la parcelle. ABC est :   Formula.

 

Celui de la parcelle BCDE est Formula.

 

« Le périmètre de la parcelle ABC est strictement plus grand que celui de la parcelle BCDE» signifie 3x > 4x – 10 et x >5 (puisque x – 5 > 0) ce qui donne 5 < X < 10  1,5 pts

 

L’ensemble des valeurs de x pour lesquelles le périmètre de ABC es t strictement plus grand que celui de BCDE est ]5 ;10[

 

2.a. La hauteur h du triangle ABC équilatéral est telle que: Formula

 

donc Formula donc Formula

 

Ainsi  l’aire d e la parcelle ABC est Formula 0,5 pt

 

b. L’aire de la parcelle BCDE estFormula. 0,5 pt

   

« L’aire de la parcelle BCDE est égale à Formula » signifie: Formula  et x strictement supérieur à 5.

 

D’où Formula ou  Formula

   

 Ce qui donne X = 0 ou x = 20 puisque x strictement supérieur à 5 alors x = 20 .   0,5 pt 

 

3. La longueur de grillage achetée est lFormula m = 60m

 

La longueur du grillage en fonction de x est : 

 

(3x – 10 + 2x) –  2                                                       0,5 pt

 

Ainsi  (3x – 10 + 2x) – 2 = 60

 

Donc  5x = 72        

 

D’où x = 14,4                                                             0,5 pt 

 

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